Décomposer en Produit de Facteurs Premiers (nombre premier)

Apprends à décomposer un nombre en produit de facteurs premiers. La décomposition s'effectue à l'aide des nombres premiers.

00:00 Introduction
00:09 Apprendre la liste des nombres premiers
02:15 Décomposer 220 en produit de facteurs premiers

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Chapitre: nombre entier (5ème collège).
Compétence: décomposer en produit de facteurs premiers.

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Dans ce cours de mathématiques en vidéo, tu vas apprendre à décomposer n'importe quel nombre en produit de facteurs premiers. Les facteurs premiers sont des nombres premiers que l'on multiplie ensemble. Pour effectuer la décomposition tu as donc besoin d'utiliser les nombres premiers.

Un nombre premier est un nombre qui possède deux diviseurs: 1 et lui-même. Pour décomposer facilement un nombre en produit de facteurs premiers, il est important de connaître par coeur la liste de tous les nombres premiers inférieurs à 30. Voici la liste classée par ordre croissant: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29. Mémorise-la, tu en auras besoin pour effectuer des décompositions.

Comment décomposer 220 en produit de facteurs premiers ? Voici la technique expliquée étape par étape. Commence par tracer une droite verticale pour faire apparaître 2 colonnes et note le nombre à décomposer dans la colonne de gauche.

1) Trouver le plus petit diviseur du nombre à décomposer dans la liste des nombres premiers

Dans la liste des nombres premiers, quel est le plus petit diviseur de 220 ? La réponse est 2. Il s'agit du premier facteur premier qui compose 220. Note ce diviseur dans la colonne de droite.

2) Diviser les deux nombres face à face

Dans la colonne de gauche, il y a le nombre à décomposer (220). Dans la colonne de droite, il y a son plus petit diviseur parmi les nombres premiers (2). Effectue la division de ces 2 nombres, et note la réponse dans la colonne de gauche, juste en-dessous du nombre précédent.

3) Répéter ces 2 étapes jusqu'à obtenir le chiffre 1

Il y a maintenant un nouveau nombre dans la colonne de gauche. Ta mission est de continuer à trouver le plus petit diviseur, parmi les nombres premiers, des nombres dans la colonne de gauche, jusqu'à obtenir le chiffre 1. La décomposition est terminée dès que tu obtiens 1.

4) Ecrire la décomposition sous la forme d'un calcul

Le nombre décomposé, 220, est égal à la multiplication de tous les nombres premiers inscrits dans la colonne de droite. 220 = 2 x 2 x 5 x 11. 2, 2, 5 et 11 sont les facteurs premiers qui composent 220.

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