Изменение области определения логарифма
Когда мы решаем логарифмическое уравнение или неравенство, часто приходится выполнять простые на первый взгляд преобразования:
1. Внести множитель перед логарифмом в аргумент или основание логарифма;
2. Наоборот, вынести степень из аргумента или основания и поставить её как множитель перед логарифмом.
Для подобных преобразований есть специальные формулы. И эти формулы прекрасно работают, пока в аргументе и основании логарифма стоят обычные числа. Но как только там появляются переменные (или целые функции), всё становится намного интереснее.
В этом уроке мы обсудим типичные ошибки учеников, решающих подобные задачи. И рассмотрим приёмы, позволяющие избежать таких ошибок. А в качестве бонуса научимся сравнивать иррациональные числа и вписывать их в нужную нам область определения.
00:53 Простейший пример: в какой момент меняется область определения
01:50 Задание 1: сужение области определения (потеря корней)
10:01 Когда область определения, наоборот, расширяется
11:39 Задание 2: расширение области определения (лишние корни)
20:07 Сравнение иррациональных чисел
21:05 Задание 3: логарифмическое уравнение с некрасивыми корнями
33:41 Вывод: как сравнивать иррациональные числа
Видео Изменение области определения логарифма канала Berdov Math
1. Внести множитель перед логарифмом в аргумент или основание логарифма;
2. Наоборот, вынести степень из аргумента или основания и поставить её как множитель перед логарифмом.
Для подобных преобразований есть специальные формулы. И эти формулы прекрасно работают, пока в аргументе и основании логарифма стоят обычные числа. Но как только там появляются переменные (или целые функции), всё становится намного интереснее.
В этом уроке мы обсудим типичные ошибки учеников, решающих подобные задачи. И рассмотрим приёмы, позволяющие избежать таких ошибок. А в качестве бонуса научимся сравнивать иррациональные числа и вписывать их в нужную нам область определения.
00:53 Простейший пример: в какой момент меняется область определения
01:50 Задание 1: сужение области определения (потеря корней)
10:01 Когда область определения, наоборот, расширяется
11:39 Задание 2: расширение области определения (лишние корни)
20:07 Сравнение иррациональных чисел
21:05 Задание 3: логарифмическое уравнение с некрасивыми корнями
33:41 Вывод: как сравнивать иррациональные числа
Видео Изменение области определения логарифма канала Berdov Math
Показать
Комментарии отсутствуют
Информация о видео
Другие видео канала
Область определения функции-1Что такое производная функцииГрафик производной - эскиз функцииНаибольшее и наименьшее значение функции на отрезкеАлгебра 11 класс. Область определения логарифмаОбласть определения функцийОбласть определения логарифмических функций (примеры)Счётные множества — что это такоеУравнение модуль в модулеКак решать неполные квадратные уравненияЧто такое первообразная и неопределённый интегралЧто такое логарифмЛогарифм. Все свойства логарифмов | Осторожно, спойлер! | Борис Трушин |Всё о квадратичной функции. Парабола | Математика TutorOnlineКорень степени n — правильные определенияАрифметическая прогрессияЧто такое арифметическая прогрессияРЕШАЕМ ДИОФАНТОВОЕ УРАВНЕНИЕ | ПРОСТЫМИ СЛОВАМИПростейшие правила вычисления производных