Suite Arithmético Géométrique - Exercice Pas à Pas - Mathrix

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Chapitre :
Le chapitre des Suites contient les vidéos suivantes :
Les Suites Numériques Cours - Définition Suite explicite, Les Suites arithmétiques / suite arithmétique - Cours et Méthode - Les Suites Arithmétiques théorème et définition explicite, Les Suites géométriques avec le même théorème, le sens de variation d'une suite, limite d'une suite arithmétique, limite d'une suite géométrique, suite majorée, suite minorée, suite bornée, raisonnement par récurrence sur une suite avec exercice corrigé sur le sens de variation et suite bornée en utilisant la récurrence.

Le raisonnement par récurrence est surtout utilisé dans les suites, que ce soit les suites arithmétiques, les suites géométriques ou les suites de manière générale. Le raisonnement par récurrence, rappelons-le, est utilisé sur les entiers (nombres ronds positifs) et c'est pourquoi les suites numériques sont de bons candidats. On peut montrer qu'une suite est croissante, qu'une suite est décroissante, qu'une suite est bornée (suite minorée ET suite majorée).
Par conséquent, le raisonnement par récurrence permet de montrer qu'une suite est croissante et convergente.

Les suites arithmétiques sont un cas particulier des suites numériques. La suite arithmétique représente un ajout d'une certaine raison notée r à toutes les unités. La suite arithmétique est souvent la première famille des suites traitées, sa définition est la plupart du temps par récurrence. Un des points forts de la suite arithmétiques est le passage possible entre fonction définie par récurrence et fonction définie directement selon n, on parle de définition explicite.
https://mathrix.fr/maths-fr/1ere-s/suites-numeriques/0/suites-arithmetiques/v/suites-arithmetiques

Les suites géométriques sont un deuxième cas particulier des suites numériques. La suite géométrique représente une multiplication d'une certaine raison notée q à la valeur précédente. La suite arithmétique est souvent la première famille des suites traitées, sa définition est la plupart du temps par récurrence. Un des points forts des suites géométriques est le passage possible entre fonction définie par récurrence et fonction définie directement selon n (comme pour les suites arithmétiques), on parle de définition explicite.
https://mathrix.fr/maths-fr/1ere-s/suites-numeriques/0/suites-geometriques/v/suites-geometriques

La suite arithmético géométrique est un exercice type du bac terminale ES. Cet exercice est détaille avec toutes les étapes dans une vidéo spéciale suite arithmético-géométrique.

Finalement théorème de comparaison et théorème des gendarmes pour le calcul de limites pour les suites à l'infini. Bien distinguer la différence entre théorème de comparaison et théorème des gendarmes. Le théorème des gendarmes et le théorème de comparaison sont les deux théorèmes les plus utilisés pour montrer qu'une suite est soit convergente avec le théorème des gendarmes (encadrement etc...) ou bien qu'une suite est divergente avec le théorème de comparaison. Si on s'intéresse à calculer une limite avec des opérations il faut se tourner vers le théorème des opérations dans le cas des suites numériques. Le théorème des opérations est similaire au théorème des opérations pour les fonctions. C'est aussi le cas pour le théorème des gendarmes dans les suites et fonctions.
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