Производная по направлению. Тема

Занятия и репетиторство по Skype. Facebook: http://facebook.com/matan.channel , ВКонтакте: http://vk.com/matan.channel , Viber: +7 (927) 74-69-502, WhatsApp: +7 (927) 74-69-502.
Что такое производная функции двух переменных в направлении данного вектора, как она связана с частными производными, и как ее вычислить.

--------------------------------

Частные производные функции двух переменных характеризуют ее рост в направлении координатных осей. Но на плоскости существует огромное количество других направлений. Как охарактеризовать поведение функции двух переменных в направлении какого-либо вектора? Ответ — при помощи производной по направлению.

Для определения производной по направлению вводится понятие приращения по направлению. А дальше — как обычно: производная по направлению определяется как предел отношения приращения функции по направлению данного вектора к приращению направления.

Вычислять производные по направлению, пользуясь ее определением, неудобно. Чаще используют тот факт, что производную по направлению данного вектора можно свести к линейной комбинации ее частных производных.

Производная функции двух переменных по направлению данного вектора — это важный инструмент анализа. Вам нужно уверенно владеть этим приемом и уметь вычислять производные функций двух переменных в данных точках в направлениях данных векторов.

--------------------------------

Просмотрите видео по теме «Производная по направлению», затем перейдите к вопросам по теме «Производная по направлению» и попробуйте самостоятельно вычислить производные данных вам функций в данных точках по данным направлениям, и, наконец, проверьте себя, просмотрев ответы на вопросы по теме «Производная по направлению».

--------------------------------

Производная по направлению. Тема
https://youtu.be/dKexoUVwe5Y

Производная по направлению. Вопросы
https://youtu.be/SvrcBmK9D84

Производная по направлению. Ответы
https://youtu.be/x685LxpXMio

--------------------------

Чтобы подробнее ознакомиться с темой «Производная по направлению», перейдите на сайт проекта «Матан».

Видео Производная по направлению. Тема канала Матан