Многомерный анализ, интегралы и ряды 20. Дифференцируемость функций многих переменных

0:00 - Начало
3:39 - Определение(Обобщение понятия равномерной сходимости)
6:34 - Замечание
7:09 - Утверждение 1(Для функций двух переменных)
9:37 - Пример
15:15 - Утверждение 2(Отсутствие равномерной сходимости)
23:03 - Определение(о-малое для функций многих переменных)
24:01 - Определение(о-малое от модуля)
25:05 - Определение(связь о-малого для функций многих переменных и покомпонентного о-малого)
27:20 - Утверждение 3(связь о-малого от модуля и модуля функции с о-малым)
37:36 - Утверждение 4(О-большое для функций многих переменных)
43:15 - Утверждение 5(Критерий о-малого от модуля)
44:38 - Определение(связь О-большого для функций многих переменных и покомпонентного О-большого)
46:46 - Утверждение 6(связь О-большого от модуля и модуля функции с О-большим)
49:15 - Доказательство 5 утверждения
53:36 - Определение(Дифференцируемость в произвольной точке)
1:02:34 - Замечание(Функция дифференцируема в точке, то матрица А определена однозначна)
1:07:56 - Определение(Производная по направлению)
1:10:03 - Определение(Частная производная по координатным осям)
1:12:04 - Утверждение
1:13:21 - Замечание

Ссылка на плейлист: https://www.youtube.com/playlist?list=PL4_hYwCyhAvaS4YFFeepXydBopP8d9QNv

Дата лекции: 16.04.2023
Лектор: Николай Анатольевич Гусев
Оператор: Кирилл Нелюбин
Монтаж: Иван Юдин

Видео Многомерный анализ, интегралы и ряды 20. Дифференцируемость функций многих переменных канала Лекторий ФПМИ