Экстремумы. Тема

Занятия и репетиторство по Skype. Facebook: http://facebook.com/matan.channel , ВКонтакте: http://vk.com/matan.channel , Viber: +7 (927) 74-69-502, WhatsApp: +7 (927) 74-69-502.
Что такое экстремум функции, и как при помощи производной найти точки, в которых экстремум возможен.

--------------------------------

Экстремум — это общее название для точек максимума и точек минимума. И те, и другие называются точками экстремума.

Различают 1) необходимое и 2) достаточное условия экстремума. В этом видео рассматривается необходимое условие экстремума.

Необходимое условие экстремума состоит в следующем: если некоторая точка является точкой экстремума, то производная в этой точке равна нулю или не существует.

На практике необходимое условие экстремума следует применять строго наоборот: если производная в некоторой точке отлична от нуля, то такая точка не является точкой экстремума.

Таким образом, необходимое условие экстремума позволяет выбрать те точки, в которых экстремум возможен (хотя и не факт, что он там есть). Во всех остальных точках экстремума точно нет, можно даже не искать.

Схема исследования функции на экстремум такова: сначала находим производную функции, затем приравниваем ее нулю и решаем получившееся уравнение. Тем самым мы находим точки, в которых экстремум возможен. А затем исследуем найденные точки при помощи достаточного условия экстремума, но об этом — в следующем видео.

--------------------------------

Просмотрите видео по теме «Экстремумы». Затем перейдите к вопросам по теме «Экстремумы» и попробуйте самостоятельно исследовать на экстремумы данные вам функции. Наконец, проверьте себя, просмотрев ответы на вопросы по теме «Экстремумы».

--------------------------------

Экстремумы. Тема https://youtu.be/_uCMtlUMqJk
Экстремумы. Продолжение темы https://youtu.be/eewdPCpRSRU
Экстремумы. Вопросы https://youtu.be/8BdQlo8AtVc
Экстремумы. Ответы https://youtu.be/t--nUrU1X7s

Видео Экстремумы. Тема канала Матан