Алгебра 7 класс (Урок№21 - Произведение одночлена и многочлена.)

Алгебра 7 класс
Урок№21 - Произведение одночлена и многочлена.
Произведение одночлена и многочлена
Посмотрите на следующие выражения: 5c^2x+5cx+3c и 5x ответьте на вопрос, можно ли найти сумму и разность данных многочленов?
Безусловно, да.
Какие действия тогда ещё можно совершить с данными многочленами? Оказывается, можно найти их произведение.
О том как это сделать, сегодня пойдёт речь.
мы узнаем:
что такое противоположные многочлены;
как находить произведение одночлена и многочлена;
мы научимся:
находить многочлен, равный произведению одночлена и многочлена;
раскрывать скобки и упрощать полученные выражения;
мы сможем:
решать примеры;
выносить за скобки общий множитель.
Свойства многочленов.
Члены многочлена можно менять местами.
Если прибавить к многочлену ноль, то он не изменится.
В многочлене можно приводить подобные члены.
Правило приведения многочлена к стандартному виду:
Каждый член многочлена привести к стандартному виду;
Привести подобные члены.
Правила раскрытия скобок.
Если перед скобками стоит знак плюс, то скобки можно опустить, не меняя знаки слагаемых, заключённых в скобки.
Если перед скобками стоит знак минус, то скобки можно опустить, изменив знак каждого слагаемого, заключённого в скобки, на противоположный.
Если перед скобками нет никакого знака, то подразумевается, что стоит знак плюс.
Правило заключения в скобки:
Чтобы заключить многочлен в скобки со знаком плюс перед ними, надо записать в скобки все его члены с теми же знаками.
А чтобы заключить многочлен в скобки со знаком минус перед ними, надо записать в скобки все его члены с противоположными знаками.
Произведение одночлена и многочлена равно многочлену, членами которого являются произведения этого одночлена и каждого члена
данного многочлена. Разность двух многочленов есть сумма уменьшаемого и многочлена, противоположного вычитаемому. Сумма противоположных многочленов равна нулю.

Видео Алгебра 7 класс (Урок№21 - Произведение одночлена и многочлена.) канала LiameloN School