Подготовка к ЕГЭ по математике. Задание 19. Теория чисел. Урок 2

Записывайтесь к нам на курсы в Санкт-Петербурге: http://ege-1.ru
Вступайте в нашу группу в контакте: http://vk.com/ege_i_oge
Готовьтесь к ЕГЭ и ГИА вместе с нами!

Задача 21 на ЕГЭ 2015 по математике.
Теория Чисел. Свойства чисел. НОД #2

В этом видеоуроке рассматривается задача, связанная с числами, их свойствами и числовыми последовательностями. В уроке ЕГЭ по математике раскрываются основные понятия теории чисел: простые числа, составные числа, взаимно простые числа наибольший общий делитель двух чисел (НОД). Задача состоит из 3 пунктов, каждый из которых помимо ответа требует развёрнутого обоснования.

Задача 21 ЕГЭ 2015 по математике:
По кругу в не­ко­то­ром по­ряд­ке по од­но­му разу на­пи­са­ны числа от 9 до 18. Для каж­дой из де­ся­ти пар со­сед­них чисел нашли их наи­боль­ший общий де­ли­тель.

а) Могло ли по­лу­чить­ся так, что все наи­боль­шие общие де­ли­те­ли равны 1?
б) Могло ли по­лу­чить­ся так, что все наи­боль­шие общие де­ли­те­ли по­пар­но раз­лич­ны?
в) Какое наи­боль­шее ко­ли­че­ство по­пар­но раз­лич­ных наи­боль­ших общих де­ли­те­лей могло при этом по­лу­чить­ся?

Видео Подготовка к ЕГЭ по математике. Задание 19. Теория чисел. Урок 2 канала Онлайн-школа No1