С6. Тренировочный вариант 24. Колода карт

Задание с сайта alexlarin.net.

Скажем, что колода из 52 карт сложена правильно, если любая пара лежащих рядом карт совпадает по масти или достоинству, то же верно для верхней и нижней карты, и наверху лежит туз пик. Докажите, что число способов сложить колоду правильно
а) делится на 12!;
б) делится на 13!.

Видео С6. Тренировочный вариант 24. Колода карт канала Broneslav Kiselman