Оптимизация ЕГЭ № 17

Задания: https://yadi.sk/i/zvQIIj853UEeJv
Последний, самый сложный тип заданий 17го номера: задачи на оптимальный выбор (оптимизацию). Основным способом решения является хорошо знакомая тема - производная, поэтому если ошибок в 7м и 12м номерах ты не делаешь, то и в этом номере все должно получаться ;-)

Домашнее задание: https://yadi.sk/i/QBic43Qe3UREkk
Ответы на дз: в конце описания

Видео на тему производной:
https://youtu.be/XtF2-x_Cci4 - графики
https://youtu.be/DOFRDQsNjjA - формулы
https://youtu.be/-KODhIUvmqw сложная функция, дробь, произведение
1:10 Первичная информация разделяется по серверам №1 и №2 и обрабатывается на них. С сервера №1
при объеме t^2 гб. входящей в него информации выходит 20t, а с сервера №2 при объеме t^2 гб. входящей в него
информации выходит 21t гб. обработанной информации; t [25;55]. Каков наибольший общий объем
выходящей информации при общем объеме входящей информации в 3364 гб.?

14:55 Михаил является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производятся абсолютно
одинаковые товары, но на заводе, расположенном во 2м городе, используется более совершенное
оборудование. В результате, если рабочие на 1м заводе, трудятся суммарно t^2 часов в неделю, то за эту
неделю они производят 2t единиц товара. Если рабочие на 2м заводе трудятся суммарно t^2
часов в неделю, они производят 5t единиц товара. За час работы (на каждом из заводов) Михаил платит рабочему 500 рублей. Михаилу нужно каждую неделю производить 580 единиц товара. Какую наименьшую сумму придется тратить
еженедельно на оплату труда рабочих?

23:00 Илья является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производятся абсолютно
одинаковые товары при использовании одинаковых технологий. Если рабочие на одном из заводов трудятся
суммарно t^2
часов в неделю, то за эту неделю они производят t единиц товара. За каждый час работы на заводе,
расположенном в первом городе, Илья платит рабочему 250 рублей, а на заводе, расположенном во втором
городе, - 200 рублей. Илья готов выделять 900 000 рублей в неделю на оплату труда рабочих. Какое наибольшее
количество единиц товара можно произвести за неделю на этих двух заводах?

31:18 Предприниматель купил здание и собирается открыть в нём отель. В отеле могут быть стандартные
номера площадью 27 квадратных метров и номера «люкс» площадью 45 квадратных метров. Общая
площадь, которую можно отвести под номера, составляет 981 квадратный метр. Предприниматель может
поделить эту площадь между номерами различных типов, как хочет. Обычный номер будет приносить отелю
2000 рублей в сутки, а номер «люкс» — 4000 рублей в сутки. Какую наибольшую сумму денег сможет
заработать в сутки на своём отеле предприниматель?

42:54 У фермера есть два поля, каждое площадью 10 гектаров. На каждом поле можно выращивать
картофель и свёклу, поля можно делить между этими культурами в любой пропорции. Урожайность картофеля
на первом поле составляет 400 ц/га, а на втором — 300 ц/га. Урожайность свёклы на первом поле составляет
300 ц/га, а на втором — 400 ц/га.
Фермер может продавать картофель по цене 10 000 руб. за центнер, а свёклу — по цене 11 000 руб. за
центнер. Какой наибольший доход может получить фермер?

ответы на дз:
1) 24
2) 500 ед. товара
3) 300 кг
4) 65 млн рублей
5) 125000 рублей
6) 7
8) 1/2
9) -6
10) -11
11) -15
12) 17
13) 48

Видео Оптимизация ЕГЭ № 17 канала Pavel Maslov