12 Степени числа 2 и китайская теорема об остатках. Количество элементов множества и биекция

Это пояснение к предыдущему видео. Доказываем существование формулы арифметики Пеано, которой удовлетворяет пара натуральных чисел тогда и только тогда,когда второе из этих двух чисел равно числу 2, возведённому в степень, показателем которой является первое из этих чисел. При этом используем, как Гёдель, китайскую теорему об остатках для кодирования последовательности.
Затем сводим задачу о написании арифметической формулы, которая верна для двух чисел тогда и только тогда, когда количество элементов кодируемого первым из этих чисел подмножества натурального ряда равно второму числу. И понимаем, что искомая биекция --- это некоторое множество пар чисел, а с такими множествами мы уже научились работать.

Это видео из альбома "Теорема Гёделя о неполноте" https://www.youtube.com/playlist?list=PL1JJ1jVZ9z5Cn0T1Tfz32oWOv2WzuC4gj

Видео 12 Степени числа 2 и китайская теорема об остатках. Количество элементов множества и биекция канала Vanechki: математика, биология и многое другое