Брахистохрона Иоганна Бернулли
Юрий Александрович АЛХИМЕНКОВ — студент III курса геофизического отделения геологического факультета МГУ. В вертикальной плоскости даны две точки. Необходимо определить кривую, спускаясь по которой под действием силы тяжести и начав двигаться из первой точки, тело достигнет второй точки за кратчайшее время. Такую кривую скорейшего спуска называют брахистохроной. Ещё в XVII веке Иоганн Бернулли поставил эту задачу, которая привлекла внимание многих выдающихся ученых. Всего предложено пять решений: Иоганн Бернулли, Лейбниц, Яков Бернулли, Лопиталь и Ньютон. Все они очень содержательны. Наибольшую популярность получило решение самого автора, о котором и шла речь на лекции.
Полезно ознакомиться с книгой Георгия Николаевича Бермана «Циклоида» и двумя статьями журнала «Квант» 1975 года: «Тайна циклоиды» и «Брахистохрона, или ещё одна тайна циклоиды».
Последняя часть лекции посвящена сейсморазведке.
Лекция 29 ноября 2011 года.
Видео Брахистохрона Иоганна Бернулли канала Vanechki: математика, биология и многое другое
Полезно ознакомиться с книгой Георгия Николаевича Бермана «Циклоида» и двумя статьями журнала «Квант» 1975 года: «Тайна циклоиды» и «Брахистохрона, или ещё одна тайна циклоиды».
Последняя часть лекции посвящена сейсморазведке.
Лекция 29 ноября 2011 года.
Видео Брахистохрона Иоганна Бернулли канала Vanechki: математика, биология и многое другое
Показать
Комментарии отсутствуют
Информация о видео
19 февраля 2023 г. 16:00:20
01:31:23
Другие видео канала
301 Что такое уравнение Пелля? Квадрат из 35 единичных квадратиков и ещё одного316 Степени суммы числа 1 и корня из 2307 Сумма квадратов 25 последовательных целых чисел442 Ряды Фурье46 Перекрашивания971. Отец и сын катались на катке352 Решения уравнения Пелля и периоды разложения квадратного корня в цепную дробь7 Подходящие дроби10 Длина четвёртой стороны четырёхугольника3 Геометрическая прогрессия и борьба за существование353 Нечётность длины периода цепной дроби и теорема Ферма-ЭйлераМ248. Семейство параллельных многоугольников22 С какой вероятностью после 2n шагов по плоской решётке окажемся в начальной точке?2 Механоламаркизм19 Замкнутая несамопересекающаяся ломаная, или Теорема Жордана для ломаных445 Суммы Гаусса и квадратичный закон взаимностиПереливания и координаты40 Закон Флоренции 1299 года об индо-арабских цифрах и числах в столбик87 Цзяньшицзы и фибоначчиева система счисления2 Векторные пространства. Многочлены. Чётные и нечётные функции155 Равноугольный шестиугольник со сторонами 1, 2, 3, 4, 5 и 6 (274)