Как найти предел с помощью интеграла?

Как найти предел с помощью определенного интеграла? Предел через интегральные суммы. Предел как интеграл (сумма Римана).
Пример. Вычислить предел числовой последовательности an, представив её в виде интегральной суммы некоторой функции f(x) по отрезку [a,b]:
1. lim(n→∞) ⁡(1/(n+1)+1/(n+2)+⋯+1/2n)
2. lim(n→∞)⁡ (1/n^2 +2/n^2 +⋯+n/n^2 )
Здесь это используется:
Определение определенного интеграла, его геометрический смысл https://youtu.be/HbiA5s6yo8o
Как составить интегральную сумму для функции? Как вычислить интеграл через интегральные суммы? https://youtu.be/miHI8QYoVKc

Все видео по темам НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ, ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ, НЕСОБСТВЕННЫЕ ИНТЕГРАЛЫ здесь https://www.youtube.com/playlist?list=PLGtfmJuN1mTBK1Ik7HNy6ULc_Jo-hh0JD

Загляни на канал! Там ещё много полезного, ОБЯЗАТЕЛЬНО ПРИГОДИТСЯ !!!

Спасибо за просмотр!
.

.
.

Видео Как найти предел с помощью интеграла? канала N Eliseeva