ТРЕУГОЛЬНИК: биссектриса, медиана, высота и средняя линия

⇩⇩⇩ Подробный таймкод ⇩⇩⇩

ТРЕУГОЛЬНИК

00:24 Определение треугольника
01:45 Виды треугольников

Основные свойства треугольника:
1) 02:42 сумма углов треугольника = 180,
2) 02:51 против равных сторон лежат равные углы
3) 03:11 против большей стороны лежит больший угол
4) 03:37 внешний угол треугольника
5) 05:02неравенство треугольника

05:58 задачи на существование треугольника (неравенство треугольника)

ОТРЕЗКИ В ТРЕУГОЛЬНИКЕ

06:20 Биссектриса треугольника – отрезок биссектрисы угла, заключенные внутри треугольника. Биссектриса делит пополам угол.

Свойства биссектрисы:
1) 07:46 Биссектриса треугольника – это ГМТ, равноудаленных от сторон угла
2) 08:26 Биссектриса треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам
3) 09:02 Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке, которая является центром вписанной окружности.

09:30 Медиана треугольника – отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны.

Свойства медианы:
1) 10:11 медиана делит треугольник на два равновеликих треугольника
2) 11:06 медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся этой точке в отношении 2:1, считая от вершины.
3) 12:41 три медианы разбивают треугольник на шесть равновеликих треугольников.

13:29 Высота треугольника – перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника к противолежащей стороне или к её продолжению.

15:25 Средняя линия треугольника – отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника.

15:42 Свойство средней линии: средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна её половине.

16:15 Площадь треугольника, отсеченного средней линией.

ЗАДАЧИ

№1 18:10 Углы треугольника относятся как 2:3:4. Найдите меньший из них.

№2 19:19 В треугольнике ABC угол A равен 40, внешний угол при вершине B равен 102. Найдите угол C.

№3 20:17 В треугольнике ABC AD – биссектриса, угол C равен 50, угол CAD равен 28. Найдите угол B.

№4 22:04 В треугольнике ABC угол A равен 30, угол B – тупой, CH – высота, угол BCH равен 22. Найдите угол ABC.

№5 24:08 В треугольнике ABC угол A равен 60, угол B равен 82. AD, BE, CF – биссектрисы, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOF.

№6 27:33 В треугольнике ABC угол A равен 60, угол B равен 82. AD, BE, CF – высоты, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOF. (ответ 82°, очепятка в ответе🙈 спасибо Юлии за комментарий по этому поводу🌷)

№7 30:05 В треугольнике ABC отрезок DE – средняя линия. Площадь треугольник CDE равна 97. Найдите площадь треугольника ABC.

№8 30:53 Площадь треугольника ABC равна 10. DE – средняя линия, параллельная стороне AB. Найдите площадь трапеции ABED.
Ёжику Понятно: https://epmat.ru
ВК: https://vk.com/konyajko
Instagram: https://www.instagram.com/konyajko/
Блог: https://konyajko.ru

Видео ТРЕУГОЛЬНИК: биссектриса, медиана, высота и средняя линия канала Ёжику Понятно