Математика 6 класс (Урок№14 - Занимательные задачи. Задачи на перебор всех возможных вариантов.)

Математика 6 класс
Урок№14 - Занимательные задачи. Задачи на перебор всех возможных вариантов.
Возможные варианты
На математических олимпиадах и других подобных мероприятиях, посвящённых решению занимательных задач, довольно часто встречаются такие задания, в которых, например, нужно составить все возможные варианты трёхзначных или пятизначных чисел, используя данные две или три цифры. Или задания, в которых нужно сравнить частоту выпадения различных комбинаций чисел на игральном кубике. Сегодня на занятии мы разберём такие задачи и некоторые способы их решения.
мы узнаем:
что называют вероятностью наступления события;
мы научимся:
решать различные виды занимательных задач;
мы сможем:
решать задачи методом перебора всех возможных вариантов.
Если в условии задачи на составление возможных чисел среди заданных цифр есть цифра 0, то она не может быть первой при записи чисел.
При расчёте вероятностей событий, важно учитывать все равновозможные исходы испытания и все благоприятствующие событию исходы.
Мальчики и девочка
Двух мальчиков и девочку надо рассадить за круглый обеденный стол с четырьмя стульями так, чтобы мальчики не оказались рядом. Сколькими способами можно это сделать?
Решение:
Одного из двух мальчиков можно посадить на любой из четырёх стульев, а второго – напротив (чтобы они не оказались рядом). Тогда в каждом из этих четырёх случаев девочку можно посадить только двумя способами. Итого 4⋅2=8
способов посадить детей в соответствии с условиями задачи.
Ответ: всего 8 способов.

Видео Математика 6 класс (Урок№14 - Занимательные задачи. Задачи на перебор всех возможных вариантов.) канала LiameloN School