Taylorreihenentwicklung + Beispiel f(x)=1/x

Die Taylorreihe ist ein Taylorpolynom unendlichsten Grades. Sie stimmt für analytische Funktionen im Konvergenzbereich mit der Funktion selbst überein. Wie der Konvergenzbereich und die Entwicklungsstelle zusammenhängen, siehst du hier am Beispiel f(x)=1/x.

KORREKTUR:
4:48 Im Nenner steht ein x³ und kein x².

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Inhalt:
0:00 Beispiel f(x)=1/x (Taylorreihe & Konvergenzbereich)
0:54 Explizite Ableitungsvorschrift von 1/x
7:08 Potenzreihendarstellung von 1/x
9:16 Konvergenzbereich (hier: geometrische Reihe)
12:37 Wann gehören die Randwerte mit zum Konvergenzbereich?
13:59 Zusammenhang Entwicklungsstelle & Konvergenzradius
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Видео Taylorreihenentwicklung + Beispiel f(x)=1/x канала MathePeter