Taylorpolynom | Einfach Erklärt + Beispiel

Mit der Taylorformel lassen sich Funktionen unter bestimmten Voraussetzungen ganz einfach durch Polynome annähern. Je höher der Polynomgrad, desto ähnlicher wird das Polynom der Funktion. Wie das Taylorpolynom aussieht, wie es berechnet wird und welche Anwendungen es gibt, schauen wir uns direkt am Beispiel an.

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Inhalt Video:
0:00 Anwendung für das Taylorpolynom
0:41 Was ist das Taylorpolynom?
2:15 Grafische Darstellung Taylorpolynome verschiedener Grade
3:37 Beispiel: f(x)=sin(x), x0=0, n=5
8:02 Zusammenfassung des Ergebnisses
9:12 "Wozu überhaupt der ganze Aufwand?!" + Eigenschaften des Taylorpolynoms
10:38 Voraussetzung für Taylorpolynome + Gegenbeispiel

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