Математический анализ 2. Лекция 7 // Максим Казарян
Лекции в НМУ, весенний семестр 2015-2016.
Казарян Максим Эдуардович — д.ф.-м.н.
Программа 2-го семестра:
1. Изображение кривых, заданных параметрически и неявно. Особые и характерные точки. Поведение кривой на бесконечности. Асимптоты.
2. Дифференцируемость функций нескольких переменных. Производная функции по направлению. Теорема о равенстве смешанных производных. Производная композиции.
3. Формула Тейлора для функции многих переменных.
4. Критические точки. Максимумы, минимумы и седловые критические точки функции двух переменных. Второй дифференциал. Гессиан. Лемма Морса.
5. Принцип сжимающих отображений. Норма и полные нормированные пространства.
6. Теорема об обратной функции. Обратимость отображения и невырожденность матрицы Якоби. Производная обратной функции. Вывод теоремы о неявной функции из теоремы об обратной функции.
7. Условные экстремумы. Производная функции, заданной неявно. Множители Лагранжа. Индекс Морса критической точки функции, заданной неявно.
Видео Математический анализ 2. Лекция 7 // Максим Казарян канала ∀ x, y, z channel
Казарян Максим Эдуардович — д.ф.-м.н.
Программа 2-го семестра:
1. Изображение кривых, заданных параметрически и неявно. Особые и характерные точки. Поведение кривой на бесконечности. Асимптоты.
2. Дифференцируемость функций нескольких переменных. Производная функции по направлению. Теорема о равенстве смешанных производных. Производная композиции.
3. Формула Тейлора для функции многих переменных.
4. Критические точки. Максимумы, минимумы и седловые критические точки функции двух переменных. Второй дифференциал. Гессиан. Лемма Морса.
5. Принцип сжимающих отображений. Норма и полные нормированные пространства.
6. Теорема об обратной функции. Обратимость отображения и невырожденность матрицы Якоби. Производная обратной функции. Вывод теоремы о неявной функции из теоремы об обратной функции.
7. Условные экстремумы. Производная функции, заданной неявно. Множители Лагранжа. Индекс Морса критической точки функции, заданной неявно.
Видео Математический анализ 2. Лекция 7 // Максим Казарян канала ∀ x, y, z channel
Показать
Комментарии отсутствуют
Информация о видео
Другие видео канала
Топология 1. Лекция 4 // Семен Абрамян, Тарас ПановПредставления симметрической группы и категорные представления алгебр Ли [4] // Иван ЛосевАлгебра многогранников [1] // Гаянэ ПанинаПроблемы Гильберта [3] // Виктор КлепцынМатематический анализ. Лекция 2.8 // Станислав ШапошниковМатематический анализ 1. Лекция 9 // Максим КазарянИзмерения. Часть 8. Расслоение (продолжение)Теоремы Минковского о параллелоэдрах // Николай ДолбилинНевычислимость, неразрешимость, недоказуемость [1] // Алексей СосинскийИзмерения. Часть 7. РасслоениеМножество условностей и условность множеств [1] // Михаил РаскинАлгебра многогранников [3] // Гаянэ ПанинаСчёт вслепую [4] // Михаил РаскинИзмерение объективной степени случайности конечного набора точек [3] // Владимир АрнольдКонечномерные алгебры и действия групп [2] // Иван АржанцевМотивные когомологии [4] // Иван ПанинИгрушечные примеры игр [2] // Михаил РаскинКак посчитать детские рисунки [3] // Георгий ШабатМножество условностей и условность множеств [2] // Михаил РаскинУравнения и симметрии [4] // Антон ДжамайДифференцирования в алгебре [3] // Иван Аржанцев