Proba conditionnelle P_A(B) : la formule incontournable (Bac 1ʳᵉ 2026)

🎯 Automatisme bac Première 2026 : calculer une probabilité conditionnelle P_A(B) en 5 secondes au QCM.

📌 La formule incontournable :
P_A(B) = P(A ∩ B) / P(A)

📊 Application :
• P(A) = 0,4 et P(A ∩ B) = 0,12
• P_A(B) = 0,12 / 0,4 = 12/40 = 3/10 = 0,3

🌳 Sur un arbre pondéré, P_A(B) se lit DIRECTEMENT sur la branche partant de A vers B.

⚠️ À ne JAMAIS confondre :
• P(A ∩ B) = probabilité que A ET B se produisent
• P_A(B) = probabilité que B se produise SACHANT QUE A est réalisé

🔗 Le lien entre les deux (formule des probabilités composées) :
P(A ∩ B) = P(A) × P_A(B)

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