Thalès en 5 secondes : (MN) ∥ (BC), trouver AN (Seconde)

🎯 Essentiel Seconde : appliquer le théorème de Thalès dans un triangle avec une droite parallèle à un côté — en 5 secondes chrono.

📌 Le QCM :
Triangle ABC, M sur [AB], N sur [AC], et (MN) ∥ (BC).
AB = 6, AC = 9, AM = 4. Combien vaut AN ?
a) 4 b) 5 c) 6 d) 7,5

📌 Le théorème de Thalès :
Quand une droite est parallèle à un côté du triangle, les rapports des côtés correspondants sont ÉGAUX :
AM / AB = AN / AC = MN / BC

📊 Application :
• 4 / 6 = AN / 9
• Produit en croix : AN = 4 × 9 / 6 = 36 / 6 = 6
• → Réponse c) AN = 6 ✓

⚡ Astuce express : le rapport « petit triangle / grand triangle » est le MÊME pour tous les côtés. Ici 4/6 = 2/3, donc AN = (2/3) × 9 = 6.

⚠️ Pas de droites parallèles, pas de Thalès. La parallélisme est la condition OBLIGATOIRE — toujours la justifier ou la lire dans l'énoncé avant d'appliquer la formule.

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