Как найти производную определенного интеграла с переменным верхним пределом

Производная от определенного интеграла с переменными пределами.
Как найти производную определенного интеграла? Как найти производную от функции, заданной интегралом? Решим примеры. Найти производные функций:
1. Φ(x)=∫_[2, x] (cost)^2 dt
2. Φ(x)=∫_[x, 3] (sin3t)^2 dt
3. Φ(x)=∫_[2, 3] e^(t^2 ) dt
4. Φ(x)=∫_[0, x^2] e^(-t^2 ) dt
5. Φ(x)=∫_[x^2, x^3] ln⁡t dt

Здесь это используется:
Определенный интеграл с переменным верхним пределом и его производная по верхнему пределу (теория с доказательством) https://youtu.be/JrEhuLYPJ98

Все видео по темам НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ, ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ, НЕСОБСТВЕННЫЕ ИНТЕГРАЛЫ здесь https://www.youtube.com/playlist?list=PLGtfmJuN1mTBK1Ik7HNy6ULc_Jo-hh0JD

Загляни на канал! Там ещё много полезного, ОБЯЗАТЕЛЬНО ПРИГОДИТСЯ !!!

Спасибо за просмотр!
.

Видео Как найти производную определенного интеграла с переменным верхним пределом канала N Eliseeva