Формула Кардано. Решение уравнений третьей степени.

Формула Кардано (http://www.filosofia.unimi.it/cardano/testi/operaomnia/vol_4_s_4.pdf ) дает возможность получить решение неполного приведенного уравнения третьей степени x³+px+q=0 через его коэффициенты p и q над полем комплексных чисел. Перед просмотром полезно посмотреть следующие лекции по комплексным числам:

Самое первая лекция, в которой определяются комплексные числа, рассказывается об операциях над ними, рассматриваются различные формулы комплексных чисел и т.п.
https://youtu.be/OlX5qkkgf1g

Вторая лекция - извлечение корня из комплексных чисел.
https://youtu.be/UoRBVPJJBU0

Третье видео - три примера извлечения корней, в частности третьей степени, из комплексных чисел.
https://youtu.be/uwVLcKxbNTU

Отдельно может быть интересной лекция по формуле Эйлера, но для понимания сегодняшнего изложения она не обязательна. Тем не менее ссылка https://youtu.be/I8smhzpOa9A

Отдельный интерес представляет случай действительных коэффициентов. Рассмотрим разные случаи. Когда уравнение имеет один действительный и два комплексных сопряженных корня. Когда уравнение имеет два действительных корня, один из которых имеет кратность 2. И случай трех различных действительных корней.

Читает Игорь Тиняков для канала Элементарная Математика

#формулакардано #уравнениятретьейстепени #комплексныечисла

Видео Формула Кардано. Решение уравнений третьей степени. канала Элементарная Математика