Признаки равенства треугольников. Ключевые задачи №1 и №2. Математика 7 класс.

Подробности в нашем телеграм канале: https://t.me/zadachkisv или пишите на почту: zadachkimath@yandex.ru
Задача 1. Задан периметр равнобедренного треугольника, равный 16 см. Известно, что основание больше боковой стороны на единицу. Найти стороны треугольника. Здесь можно применить прием, который мы использовали при решении задачи на отрезки, а именно: ту часть, на которую один отрезок больше другого, вычитаем из общей длины отрезков. Тогда оставшиеся отрезки будут равны. В нашей задаче от периметра отнимаем единицу, на которую основание больше боковой стороны, и получаем 3 равных стороны. Находим одну из них. (16-1)/3 = 5. Т.е. 5 см - это боковая сторона равнобедренного треугольника.
Тогда основание, которое на единицу больше равно 6. Для проверки складываем 3 стороны: 5+5+6 и получаем периметр 16, который задан в условии.
Задача 2. 2 равных отрезка АВ и СD пересекаются в точке О так, что АО = СО. Доказать, что АD = СВ. Из условия задачи видно, что ОВ = OD. Углы при пересечении отрезков равны как вертикальные. Тогда треугольники АОD и СОВ равны по первому признаку равенства треугольников. А в равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны. Против равных углов АОD и СОВ лежат стороны АD и СВ, значит АD = СВ, что и требовалось доказать.

Видео Признаки равенства треугольников. Ключевые задачи №1 и №2. Математика 7 класс. канала Задачки