Углы | Задачи 1-10 | Решение задач | Волчкевич | Уроки геометрии в задачах 7-8 классы

1. Один из двух смежных углов на 30° больше другого. Найдите величину меньшего из этих углов. 2. Найдите угол между биссектрисами двух смежных углов. 3. Нарисуйте произвольный треугольник. Проверьте с помощью транспортира, что один из его углов не превосходит 60°. 4. Два угла с величинами 20° и 50° имеют общую сторону. Какой угол могут образовывать две другие их стороны? (Считайте, что все углы меньше развернутого.) 5. Докажите, что из точки, лежащей на прямой, можно восстановить к ней только один перпендикуляр. 6. В вершине угла, равного 70°, восстановлены лучи, перпендикулярные к его сторонам, как показано на рисунке. Найдите угол между этими перпендикулярами. 7. (Теорема.) Докажите, что вертикальные углы равны. 8. Три прямые пересекаются в одной точке так, что отмеченные на рисунке углы равны. Найдите величину отмеченных углов. 9. Докажите, что биссектрисы двух вертикальных углов лежат на одной прямой. 10. Три луча выходят из одной точки и образуют три угла, каждый из которых меньше развернутого. Величина одного из них равна 100°. Найдите угол между биссектрисами двух других углов. Внимание: у задачи может быть несколько решений!

Видео Углы | Задачи 1-10 | Решение задач | Волчкевич | Уроки геометрии в задачах 7-8 классы автора Геометрия 10 класс: Уроки и задачи