Отражения и зеркала | Задачи 1-13 | Решение задач | Волчкевич |Уроки геометрии в задачах 7-8

1. При падении и отражении от зеркала луч света образует с ним равные углы. Докажите, что в этом случае он идет через зеркало по самому короткому пути между точками A и B. 2. Как нужно расположить зеркало, чтобы нормально прочитать в нем слово: а) КОФЕ; б) ПОТОП? 3. Как вы думаете, почему на некоторых машинах спереди пишут РЕАНИMАЦИЯ ? 4. Догадайтесь с помощью зеркала, что здесь написано: 5. (Философский вопрос.) Если подойти к зеркалу и поднять правую руку, то ваше отражение «поднимет» левую, то есть зеркало меняет местами право и лево. Но как вы думаете, почему оно не меняет верх и низ? 6. Спокойная поверхность воды отражает окружающие предметы не хуже зеркала. Догадайтесь, где на приведенной фотографии находится оригинал, а где его отражение. 7. Возьмите две створки зеркального шкафа (или трюмо), поверните их под углом друг к другу и приставьте к ним карандаш так, как показано на рисунке. Под каким углом нужно повернуть зеркала, чтобы из отражений сложился: а) треугольник; б) четырехугольник; в) шестиугольник? 8. Как вы, наверное, помните, два перпендикулярных друг другу зеркала образуют катафот. Он разворачивает упавший на него луч света на 180◦ . Повернем теперь зеркала под тупым углом α. На какой угол по отношению к направлению падающего луча повернется отраженный двумя зеркалами луч? 9. Луч света отражается от прямого зеркала. Сам луч не меняли, а зеркало повернули на угол α. На какой угол повернется отраженный луч? 10. Луч света последовательно отражается относительно сторон зеркального угла в 45◦ . Докажите, что после последнего отражения он «вернется» параллельно направлению его падения на первое зеркало. Mожно ли доказать это так, чтобы не считать много углов? *11. Какое максимальное число раз может отразиться луч света от сторон зеркального угла, равного 10◦ ? 12. По шару, который стоит у середины борта бильярда, ударили так, что после трех отражений12 от других бортов он попал в соседнюю лузу. В каком отношении делит противоположную сторону бильярда точка его отражения K? *13. В одной из угловых луз прямоугольного бильярда стоит шар. По нему бьют под углом 45◦ к борту. Докажите, что если отношение сторон бильярда –– рациональное число, то после нескольких ударов о борта шар обязательно попадет в другую лузу. Сколько раз ударится шар о борта, если отношение сторон равно 4 : 9?

Видео Отражения и зеркала | Задачи 1-13 | Решение задач | Волчкевич |Уроки геометрии в задачах 7-8 автора Художественная Палитра: журнал рисования и творчества