16.11.2023 || Формула следа Гельфанда-Левитана для возмущения оператора Лапласа на квадрате

16.11.2023 Формула следа Гельфанда-Левитана для возмущения оператора Лапласа на квадрате Докладчик: З.Ю. Фазуллин, Уфимский университет науки и технологий Начало теории регуляризованных следов операторов с дискретным спектром было положено в работе И.М. Гельфанда и Б.М. Левитана (1953 г.), где доказано тождество для собственных чисел задачи Дирихле одномерного оператора Штурма-Лиувилля, впоследствии получивший название формулы следа Гельфанда-Левитана. Для дифференциальных операторов в частных производных доказательство (получение) аналога формулы следа Гельфанда-Левитана оказалось трудной задачей. Получены формулы следов для возмущений лишь трех модельных двумерных операторов математической физики. Конкретный «спортивный» интерес давно вызывает (задача Гельфанда–Садовничего) формула первого регуляризованного следа для оператора Лапласа на квадрате. Настоящая работа продолжает исследование работы [1]. Список литературы [1] Фазуллин З.Ю. Формула следа для ограниченного возмущения оператора Лапласа на квадрате // Дифф. уравнения 2022. Т. 58. №12. С. 1712-1715.

Видео 16.11.2023 || Формула следа Гельфанда-Левитана для возмущения оператора Лапласа на квадрате автора Amazing Achievements