23.06.20 | Математические модели эволюционной динамики биологических сообществ

Докладчик: д.ф.-м.н., профессор Братусь Александр Сергеевич (Центр фундаментальной и прикладной математики МГУ им. М.В. Ломоносова, Российский университет транспорта, Москва). АННОТАЦИЯ. Рассматриваются две основные модели современной математической биологии. Модель квазивидов и общая репликаторная модель [1]. С математической точки зрения эти модели представляют специальный класс систем обыкновенных нелинейных дифференциальных уравнений, заданных на симплексе достаточно большой размерности. В докладе рассматриваются математические модели эволюции этих систем, в результате которой происходит увеличение функционала, задающего среднюю приспособленность (фитнеса). Модель основана на утверждении фундаментальной теоремы о естественном отборе Р. Фишера [2] о том, что любая биологическая система в процессе эволюции стремится к увеличению величины своей средней приспособленности (фитнеса). Основная гипотеза предлагаемого подхода заключается в том, что время эволюционного изменения системы во много раз более медленное, чем время активного изменения динамики системы до выхода системы в стационарное положение равновесия. Приводятся примеры эволюции конкретных систем, полученные в результате многочисленных численных экспериментов [3-6]. [1] Eigen, M., Schuster, P. (1977). A principle of natural self-organization. Naturwissenschaften, 64(11), 541-565. [2] Birch, J. (2016). Natural selection and the maximization of fitness. Biological Reviews, 91(3): 712-727. [3] Bratus A., Drozhzhin S., Yakushkina T. (2018) Mathematical Biosciences, https://doi.org/10.1016/j.mbs.2018.09.001 [4] Bratus A., Semenov Yu., Novozhilov A. (2018) Adaptive fitness landscape for replicator systems: to maximize or not maximize. Mathematical modelling of natural phenomena, https://doi.org/10.1051/mmnp/2018040 [5] Bratus A.S., A.S. Novozhilov and Yuri S. Semenov). (2014) Linear algebra of the permutation invariant Crow-Kimura model of prebiotic evolution. Mathematical Biosciences, 2014, 256, 42-57. [6] Bratus A.S., Artem S. Novozhilov and Yu. S. Semenov Rigorous Mathematical Analysis in Quasispecies Model: From Manfred Eigen to the Recent Development. In book Advance Mathematical Methods in Bioscience and Application, 2019, Springer, pp. 27-51. Advanced Mathematical Methods in Biosciences and Applications | SpringerLink

Видео 23.06.20 | Математические модели эволюционной динамики биологических сообществ автора Математический институт им. С.М. Никольского РУДН