Заседание от 17.07.2024. Докладчик: д.ф.-м.н., доц. Левенштам Валерий Борисович, ЮФУ, ЮМИ ВНЦ РАН

Международный научный семинар «Теория операторов, дифференциальные уравнения и их приложения» Соорганизаторы: - Северо-Кавказский центр математических исследований ВНЦ РАН - Южный математический институт ВНЦ РАН Руководители семинара: д.ф.-м.н., проф. Кусраев А.Г., к.ф.-м.н. Плиев М.А. Секретарь семинара: к.ф.-м.н. Тасоев Б.Б. Докладчик: д.ф.-м.н., доц. Левенштам Валерий Борисович, Южный федеральный университет, Ростов-на-Дону, Россия; Южный математический институт Владикавказского научного центра РАН, Владикавказ, Россия. Название доклада: «Усреднение высокочастотных многоточечных краевых задач» Аннотация: доклад посвящен обоснованию метода усреднения (по времени), который связывают с именами Н.М. Крылова и Н.Н. Боголюбова, для эволюционных нелинейных дифференциальных уравнений с быстро осциллирующими по времени данными и многоточечными краевыми условиями. В первой части будут рассмотрены нормальные системы обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) на временной полуоси, а во второй – параболические задачи на конечном временном отрезке. Во второй части уравнения представлены, в основном, в форме абстрактных параболических уравнений и исследование опирается на теорию полугрупп и дробных степеней позитивных операторов. Отметим, что для многоточечных краевых задач в случае ОДУ на конечном отрезке метод усреднения был обоснован рядом авторов ранее, а усреднение абстрактных параболических уравнений с многоточечными краевыми условиями ранее, по-видимому, не изучалось.

Видео Заседание от 17.07.2024. Докладчик: д.ф.-м.н., доц. Левенштам Валерий Борисович, ЮФУ, ЮМИ ВНЦ РАН автора Владикавказский научный центр РАН