2 Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка

Обыкновенное дифференциальное уравнение первого порядка — это выражение вида F(x, y, y') = 0, где F — заданная функция, x — независимая переменная, y = y(x) — неизвестная функция, y' — её производная, наличие которой обязательно. Простейшее обыкновенное дифференциальное уравнение первого порядка можно решить, просто проинтегрировав его правую часть. С геометрической точки зрения общее решение дифференциального уравнения первого порядка представляет собой семейство кривых на плоскости xOy, зависящее от одной произвольной постоянной c. Частному решению соответствует одна интегральная кривая, проходящая через заданную точку. Задача Коши для дифференциального уравнения 1-го порядка — это задача нахождения решения этого уравнения y = y(x), удовлетворяющего начальным условиям y0 = y(x0), где (x0, y0) — заданные значения.

Видео 2 Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка автора Сталинский Букварь