Заседание от 23.10.2024.Докладчик: д.ф.-м.н., доц. Мелихов Сергей Николаевич, ЮФУ, ЮМИ, Россия

Международный научный семинар «Теория операторов, дифференциальные уравнения и их приложения» Соорганизаторы: - Северо-Кавказский центр математических исследований ВНЦ РАН - Южный математический институт ВНЦ РАН Руководители семинара: д.ф.-м.н., проф. Кусраев А.Г., к.ф.-м.н. Плиев М.А. Секретарь семинара: к.ф.-м.н. Тасоев Б.Б. Докладчик: д.ф.-м.н., доц. Мелихов Сергей Николаевич, Южный федеральный университет, Ростов-на-Дону, Россия; Южный математический институт Владикавказского научного центра РАН, Владикавказ, Россия. Название доклада: «О делении на многочлены от нескольких переменных в пространствах аналитических функционалов» Аннотация: доказана однозначная разрешимость задачи деления на многочлен с разделяющимися переменными при дополнительных условиях на частное в пространстве аналитических функционалов. При этом существенно используется вариант леммы о делении с остатком в счетном индуктивном пределе весовых банаховых пространств целых функций многих комплексных переменных. Получено представление решения, удовлетворяющего нулевым условиям, в виде обобщенного произведения Дюамеля правой части и решения этого уравнения, удовлетворяющего нулевым условиям в случае, когда правой частью является дельта-функция. Результаты для пространства аналитических функционалов применены к его реализациям: пространству функций, голоморфных в выпуклой полизвездной относительно точки 0 области и уравнению в частных производных в нем; пространству всех целых функций и уравнению с частными производными Гельфонда-Леонтьева; к пространствам бесконечно дифференцируемых и ультрадифференцируемых функций в выпуклой полицилиндрической области и уравнению в частных производных в этих пространствах.

Видео Заседание от 23.10.2024.Докладчик: д.ф.-м.н., доц. Мелихов Сергей Николаевич, ЮФУ, ЮМИ, Россия автора Владикавказский научный центр РАН