28. Cómo hacer demostraciones - Clase 1: ¿Por qué es importante demostrar los teoremas?

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. 0:00 Inicio y saludos
10:26 Libros que recomiendo para el curso
25:52 Área del Círculo por Egipcios y Babilonios
34:35 Volumen de Tronco de Pirámide por Babilonios y Egipcios
44:00 Serie de Grandi y contradicciones
51:53 Por qué la derivada de seno es coseno
1:00:00 El trabajo de Euclides
1:05:00 Definiciones en Matemáticas
1:11:40 Conceptos Primitivos
1:16:36 Problemas con los conceptos primitivos
1:24:32 Axiomas y Postulados de Euclides
1:30:32 Teorema de intersección de rectas
1:39:43 Ejemplo de demostración de un Teorema
2:04:32 Qué es Lema y Corolario
2:15:00 La Conjetura de Goldbach
2:20:13 Conjetura de Fermat
2:23:41 Conjetura de Euler
2:31:37 Lista de Técnicas de demostración
2:36:30 Demostración incorrecta (a+b)^2=a^2+b^2
2:42:10 Demostración incorrecta x^2 es positivo
2:53:51 Demostración de la conjetura de Goldbach incorrecta
3:05:00 Despedida

Esta es la primera clase del Curso Gratuito de "Cómo Hacer Demostraciones". El curso se llevará a cabo en varias sesiones en directo, las cuáles quedarán grabadas y subidas a la Lista de Reproducción "Directos - MateFacil": https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX20-RhxaaCG7ZYloZupsSD6

También haré recortes de las partes más importantes, y las subiré a la Lista de Reproducción "Cómo Hacer Demostraciones": https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX2NlClRXVOasOAweC7O0wXG

El Curso es Gratuito, podrá mirarlo cualquier persona en mi canal de YouTube, y también incluirá algunos ejercicios complementarios que resolveré en Videos Exclusivos para Miembros, puedes hacerte miembro del canal en este enlace: https://www.youtube.com/channel/UCHwtud9tX_26eNKyZVoKfjA/join

En esta primera emisión, explicaré por qué es importante hacer demostraciones en Matemáticas, dando un pequeño viaje por diversas épocas de la historia en las cuales se obtuvieron resultados dudosos o incluso incorrectos, debido a la falta de demostraciones y de un orden lógico y riguroso.
Explicaré cómo Euclides consiguió con su gran obra "Los Elementos" ordenar la mayor parte del conocimiento matemático de su época, partiendo de unos enunciados simples (Postulados y axiomas) y de unos conceptos primitivos.
Finalmente, veremos por qué es importante tener unas nociones de Lógica, antes de empezar a hacer demostraciones, con ayuda de algunos ejemplos.
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Curso de repaso de matemáticas (preuniversitarias) https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX1-FFtFcUupLSdnTRvs8B5K

Curso de Variable Compleja (Cálculo complejo, análisis complejo): https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX1EyKrhu12qtHyxrvAkLHHR

Curso de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias (EDO): https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX0RE6_wcrTKaWj8cmQb3uO6
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- Historia de las Matemáticas, Ian Stewart
- Matemática: Razonamiento y aplicaciones, Charles D. Miller
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- ¡Demostrar! ¿Cómo le hago?, Alejandro Ramírez Páramo
- Fundamentos de Álgebra, Felipe Zaldívar
- Matemáticas Básicas Fundamentos y Problemas, María Guadalupe Raggi (Y otros), BUAP
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PREGUNTAS FRECUENTES:

¿Cómo te llamas?
Me llamo Félix Enrique

¿Qué estudiaste?
Ciencias Físico Matemáticas

¿En qué Universidad estudiaste?
En la Universidas Michoacana de San Nicolás de Hidalgo (UMSNH)

¿Qué edad tienes?
Nací el 30 de Agosto de 1989 (Haz las cuentas :p )

¿De dónde eres?
Soy de Morelia Michoacán, México, y aquí vivo actualmente

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