Grupos modulares de superficies de tipo infinito

Israel Morales Jiménez, IMUNAM-Oaxaca

12 de agosto, 13:00 horas

Resumen:

El grupo modular, Mod(S), de una superficie (conexa, orientable y sin frontera) S, se define como el grupo formado por todas las componentes conexas por trayectorias del grupo Homeo^+(S) de homeomorfismos de S en sí misma que preservan la orientación. En la mayor parte de la literatura el grupo modular de una superficie es conocido como “mapping class group”. En el contexto de superficies de tipo finito (superficies con grupo fundamental finitamente generado), Mod(S) se ha estudiado desde mediados del siglo pasado, bajo este contexto se conoce mucha información. Recientemente, ha surgido el interés de estudiar el grupo modular de superficies de tipo infinito, los cuales vamos a llamar, por simplicidad, “grupos modulares grandes”. En esta charla veremos analogías y contrastes entre ambos escenarios. Hablaremos acerca de nuestras contribuciones en el área de grupos modulares grandes así como de posibles direcciones de investigación.

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