El Teorema de Gödel por fin Explicado Fácilmente

Gödel´s theorem easy. El teorema de Gödel explicado de forma fácil.

Esta historia, es una metáfora del Teorema de Gödel.
Comparte el nucleo de ideas de este teorema.

1. Las cajas representan las proposiciones de lógica de primer orden de la aritmética de Peano.

2. El escaner representa la función recursiva que permite saber si una secuencia de proposiciones constituyen la demostración de la proposición de la caja.

3. Godel permite que los objetos , los numerales, definidos por la proposiciones de la teoría, se refieran a otras proposiciones de esa teoria (con la famosa numeración de Godel). Es lo que digo: "Inventó un método para que las cajas hablasen de otras cajas".

4. Crea una sentencia con una variable libre y luego introduce en esa variable el numeral de esa misma sentencia. Así crea una sentencia indirectamente autoreferencial que afirma que no existe una secuencia de numerales que corresponda a una demostración de ella misma. Esto corresponde a la caja que dice: "la caja del interior introduce una copia suya en su interior, y ya no pasa la barrera", el interior vacío de la caja es la analogía de una variable libre en una proposición.

No digo, al final, que demuestre la incompletud de la aritmética de Peano, pero que esta arítmetica no puede ser completa y consistente a la vez. Y esta conclusión ya es un duro golpe para el Programa de Hilbert.

Видео El Teorema de Gödel por fin Explicado Fácilmente канала Ignacio de Haro