08. Ejercicios de Máximos y mínimos de funciones de varias variables

▼ IMPORTANTE ▼ Aquí resolveré muy diversos ejercicios de máximos y mínimos (optimización) de funciones de varias variables (máximo y mínimo de superficies). Para esto primero calculamos los puntos críticos, estableciendo un sistema de ecuaciones algebraicas, por medio de las derivadas parciales de primer orden de la función. Después evaluamos los puntos críticos en las derivadas parciales de segundo orden (incluyendo la derivada cruzada) y calculamos el determinante de la matriz Hessiana, y por medio de este criterio (análogo al criterio de la segunda derivada para cálculo diferencial de una variable) determinamos si el punto es máximo, mínimo o punto Silla. También resolveré un ejemplo por medio del teorema del valor extremo para funciones continuas definidas en conjuntos compactos (cerrados y acotados en R^2). Todo explicado paso a paso.
**Emisión realizada en Twitch el 19 de Octubre del 2020**
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- Cálculo de varias variables, James Stewart
- Cálculo vectorial, Marsden y Tromba

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