37 Суммы по делителям и функция Мёбиуса

Доказательство, ради тренировки работы с суммами рассказанное здесь, математически не нужно. Смотрите: если мы понимаем, что f однозначно определена через g (как сумма по делителям), а g однозначно выражается через f, то надо всего лишь понять, какие коэффициенты. Они (если в качестве g взять функцию, равную 1 для 1 и 0 для остальных аргументов) таковы, что их сумма по делителям любого числа, большего 1, равна 0. Это и есть функция Мёбиуса.
Таким образом, сложная для начинающего работа с суммами — только дань педагогической традиции, полезная только для привыкания учеников к суммам.

Это видео из альбома https://www.youtube.com/playlist?list=PL1JJ1jVZ9z5AsIntmdXttrdzfn58HTF2X

Видео 37 Суммы по делителям и функция Мёбиуса канала Vanechki: математика, биология и многое другое