Uma função 𝑓 está definida no intervalo [−2 , 9] #fuvest

Uma função 𝑓 está definida no intervalo [−2 , 9] da seguinte forma: para 𝑥 ∈ [−2 , 2], 𝑓 leva 𝑥 em 𝑥² e, no restante do domínio, o seu gráfico é formado por dois segmentos de reta conforme mostra a figura.

a) Apresente todos os intervalos do domínio da função 𝑓 nos quais ela é crescente.
b) Determine os valores de 𝑓 nos pontos 𝑥=−3/2, x=7/2 e 𝑥=8.
c) Para cada valor de 𝑥 ∈ ]0 , 9[ , considere o retângulo 𝑅 com vértices nos pontos 𝐴 = (𝑥 , 0),𝐵 = (9 , 0), 𝐶 = (9 , 𝑓(𝑥)) e 𝐷 = (𝑥 , 𝑓(𝑥)). Escreva a expressão da área de 𝑅, em função de 𝑥, para 𝑥 no intervalo ]0 , 9[.

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