Теория меры 9. Измеримые функции.

Лектор: Эрлих

00:10 Измеримое пространство
01:25 Пример измеримого пространства
05:20 Сигма-конечное измеримое пространство
08:20 Построение сигма-конечной меры
14:35 Измеримое множество (для сигма-конечной меры)
17:30 Множество измеримых множеств - это сигма-алгебра (для сигма-конечной меры)
26:46 μ - это сигма-аддитивная функция на М
32:25 Что мы сделали
34:30 Построенная μ не зависит от представления Х
48:10 Пример сигма-конечной меры
54:23 Свойства меры. Полнота
58:20 Непрерывность
1:00:55 Заданная на кольце мера непрерывна тогда и только тогда, когда она сигма-аддитивна
1:03:30 Измеримая функция
1:07:25 Свойство, выполненное почти всюду (почти наверное)
1:10:35 Эквивалентные функции
1:12:10 Открытое подмножество прямой представимо как дизъюнктное объединение интервалов (д-во в следующей лекции)

Видео Теория меры 9. Измеримые функции. канала Студсовет ФПМИ МФТИ