С. О. Иванов "Гипотеза Эндрюса-Кёртиса"

Доклады лауреатов премии общества «Молодому математику»

http://www.mathnet.ru/php/seminars.phtml?option_lang=rus&presentid=22778

Аннотация: Гипотеза Эндрюса-Кёртиса – это открытая гипотеза в комбинаторной теории групп, высказанная в 1965 году. Она формулируется в элементарных терминах теории групп, но связана с несколькими нетривиальными вопросами алгебры, топологии и геометрии, включая четырёхмерную гладкую гипотезу Пуанкаре. Она утверждает, что любое представление единичной группы при помощи n образующих и n соотношений можно получить из одного стандартного при помощи некоторых элементарных преобразований. В докладе будет рассказан контекст, в котором она возникла, её связь с другими гипотезами в алгебре и топологии, и дан обзор её аналогов, некоторые из которых доказаны, а другие опровергнуты.

Видео С. О. Иванов "Гипотеза Эндрюса-Кёртиса" канала Sergei Ivanov