【动画数学课】拉格朗日乘数法几何原理解释1【小元老师】高等数学下,考研数学
拉格朗日乘数法方程组的前两个偏导数的等式,本质是f(x,y)与φ(x,y)的偏导数成一定比例关系,而我们在前面章节讲过,这个偏导数汇总在一起是梯度,因此,拉格朗日乘数法的方程等价于:梯度成比例。
而梯度是等值线的法线,如果梯度成比例,就是法线共线,因此,该方法的本质是:
f(x,y)与φ(x,y)的等值线要相切。
解拉格朗日方程组就是在找这个切点。
详细讲解,看上面视频。
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而梯度是等值线的法线,如果梯度成比例,就是法线共线,因此,该方法的本质是:
f(x,y)与φ(x,y)的等值线要相切。
解拉格朗日方程组就是在找这个切点。
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