CHANGEMENT DE BASE : Cours - Exemples - Exercices

Cette vidéo est consacrée aux changements de bases. Nous définissons, dans un premier temps, la matrice de passage. Nous distinguons les deux bases : ancienne et nouvelle. La projection de chacun des vecteurs de la nouvelle base dans l’ancienne base permet de déterminer la matrice de passage. Ensuite, nous utilisons les notations indicielle et matricielle pour démonter les relations qui permettent de déterminer les composantes du tenseur de contraintes en l’exprimant d’une base à une base autre. Deux exemples d’application sont donnés pour mieux assimiler la détermination de la matrice de passage et comprendre le calcul matriciel du tenseur de contraintes via la matrice du changement de base. Également, deux exercices avec solution sont présentés pour s’initier au calcul. Une astuce est proposée qui consiste à vérifier l’exactitude du résultat obtenu par le biais des trois invariants du tenseur de contraintes.

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