La loi d'addition des probabilités : P(A ou B) quand les événements se chevauchent #Shorts

Quelle est la probabilité de E ou F ? Attention — ce n'est PAS juste P(E) plus P(F) !

Quand deux événements se chevauchent, additionner leurs probabilités compte le chevauchement deux fois — il faut donc le soustraire une fois. C'est la loi d'addition : P(E ou F) = P(E) + P(F) − P(E et F). Elle marche pour deux événements quelconques, et s'ils ne peuvent pas se chevaucher, elle se réduit à la simple somme. Exemple : à un spectacle de talents, P(chant) = 0,4, P(danse) = 0,3, P(les deux) = 0,1, donc P(chant ou danse) = 0,4 + 0,3 − 0,1 = 0,6. On rappelle aussi la règle du complémentaire, P(non E) = 1 − P(E).

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Chapitres :
0:00 — Introduction
0:11 — La question « E ou F »
0:38 — Ne compte pas le chevauchement deux fois
1:09 — Exemple du spectacle de talents
1:39 — Récapitulons !

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