Превращение десятичной дроби в обыкновенную. Обратное превращение

Превращение десятичной дроби в обыкновенную. Обратное превращение
Автор: Тыртов Николай Николаевич
Сайт - https://video-tutorial.ru/

Видеоуроки Математика Google Play - https://video-tutorial.ru/mat/
Видеоуроки Математика RuStore - https://video-tutorial.ru/rustore_mat/

Видеоуроки 5 класс Google Play - https://video-tutorial.ru/05/
Видеоуроки 5 класс RuStore - https://video-tutorial.ru/rustore_05/

Превращение десятичной дроби в обыкновенную:
1. Рассмотрим десятичную дробь вида 0,abcdefg..., где a, b, c, d, e, f, g... - цифры после запятой.
2. Записываем числитель такой обыкновенной дроби, которая равна этой десятичной дроби. Числитель будет равен самой десятичной дроби без запятой, т.е. abcdefg...
3. Записываем знаменатель такой обыкновенной дроби, чтобы после сокращения получилась несократимая дробь. Знаменатель будет равен числу 10 в степени количества цифр после запятой, т.е. 10^(количество цифр после запятой).
4. Сокращаем полученную дробь числитель/знаменатель до несократимого вида.

Обратное превращение:
1. Рассмотрим обыкновенную дробь вида a/b, где a - числитель, b - знаменатель.
2. Записываем десятичную дробь, которая равна этой обыкновенной дроби. Для этого делим числитель на знаменатель и записываем результат с запятой.
3. Если после деления остается остаток, то продолжаем деление до нужного количества знаков после запятой или до тех пор, пока не получим периодическую десятичную дробь.
4. Если полученная десятичная дробь является периодической, то записываем ее с помощью периода (например, 0,333...).
5. Если полученная десятичная дробь не является периодической, то записываем ее без периода.

Пример:
1. Превращение десятичной дроби 0,75 в обыкновенную:
- Числитель: 75
- Знаменатель: 100 (10^2)
- Сокращение дроби: 75/100 = 3/4

2. Обратное превращение обыкновенной дроби 3/4 в десятичную:
- Деление числителя на знаменатель: 3/4 = 0,75

Видео Превращение десятичной дроби в обыкновенную. Обратное превращение канала Видеоуроки