Длина лемнискаты Бернулли и эллиптический интеграл
В этом видео будем находить длину лемнискаты Бернулли. И эта, казалась бы, простая задача приведет в итоге к специальной функции: эллиптическому интегралу первого рода, для которого в видео будет также получено разложение в ряд.
В этом видео находится площадь внутри лемнискаты Бернулли и в нем подробнее показан переход от уравнения в прямоугольной системе координат к уравнению в полярных координатах: https://youtu.be/3GiTtbF-7eA
В этом видео подробнее про длину кривой и вывод формулы для длины в полярной системе координат: https://youtu.be/J-zC1RCJ8zE
В этом видео получено разложение в ряд для 1/sqrt(1-x^2): https://youtu.be/yrTqLOUYSvM
В этом видео находится длина эллипса, в нем появляется эллиптический интеграл второго рода, для которого найдено разложение в ряд: https://youtu.be/cGoheV3ZhXo
Здесь найдена формула для интеграла от sin(x)^n с помощью интегрирования по частям: https://youtu.be/Boo-mxlC8tM
А здесь эта же формула для интеграла от sin(x)^n найдена через гамма-функцию: https://youtu.be/IRYLfmmwyCw
Если у вас есть возможность, поддержите канал:
сбербанк: 4276160020048840
тинькофф: 5536914075973911
регулярная поддержка: https://boosty.to/hmath
Видео Длина лемнискаты Бернулли и эллиптический интеграл канала Hmath
В этом видео находится площадь внутри лемнискаты Бернулли и в нем подробнее показан переход от уравнения в прямоугольной системе координат к уравнению в полярных координатах: https://youtu.be/3GiTtbF-7eA
В этом видео подробнее про длину кривой и вывод формулы для длины в полярной системе координат: https://youtu.be/J-zC1RCJ8zE
В этом видео получено разложение в ряд для 1/sqrt(1-x^2): https://youtu.be/yrTqLOUYSvM
В этом видео находится длина эллипса, в нем появляется эллиптический интеграл второго рода, для которого найдено разложение в ряд: https://youtu.be/cGoheV3ZhXo
Здесь найдена формула для интеграла от sin(x)^n с помощью интегрирования по частям: https://youtu.be/Boo-mxlC8tM
А здесь эта же формула для интеграла от sin(x)^n найдена через гамма-функцию: https://youtu.be/IRYLfmmwyCw
Если у вас есть возможность, поддержите канал:
сбербанк: 4276160020048840
тинькофф: 5536914075973911
регулярная поддержка: https://boosty.to/hmath
Видео Длина лемнискаты Бернулли и эллиптический интеграл канала Hmath
Показать
Комментарии отсутствуют
Информация о видео
Другие видео канала
Почти параболоид, но в сечении астроида. Найдём объём тела
Cумма ряда 1/n^2. Базельская проблема: решение через разложения в ряд Фурье.
Несобственный интеграл с гиперболическими косинусами
Сумма ряда с числами Фибоначчи и факториалом
Неопределенный интеграл от ln(x+sqrt(x^2+1)) методом интегрирования по частям
Ряды (2/3)^n и 3^n/n! Исследование на сходимость по признаку Даламбера.
Определенный интеграл, используя формулу Коши для ФКП.
Многомерный интеграл и постоянная Каталана
Интеграл с арктангенсом, золотым сечением и трюком Лейбница
Неопределенный интеграл cos(x)^(1/3)*sin(x)^5
Ряд Фурье для функции x^2 и нахождение суммы трех числовых рядов.
Возвратный интеграл sin(x)*exp(x)
Неопределённый интеграл: метод интегрирования по частям
Что лежит в сердце математика?
Два интеграла: sin(x)*e^x и cos(x)*e^x. 2ой способ: без интегрирования по частям
Укрощение монстра: исследуем ряд на сходимость, используя три признака.
Два определенных интеграла от тригонометрических функций
Цветы из Аватара: площадь поверхности Дини
Интеграл ln(x^x^x)
Сходимость ряда: вездесущий признак Даламбера
Предел с интегралом из олимпиады (Putnam, 2008)