Равносильные преобразования уравнений и уравнения-следствия

Равносильные преобразования уравнений и уравнения-следствия
Автор: Вольфсон Георгий Игоревич
Сайт - https://video-tutorial.ru/

Видеоуроки Алгебра Google Play - https://video-tutorial.ru/alg/
Видеоуроки Алгебра RuStore - https://video-tutorial.ru/rustore_alg/

Видеоуроки 7 класс Google Play - https://video-tutorial.ru/07/
Видеоуроки 7 класс RuStore - https://video-tutorial.ru/rustore_07/
Равносильные преобразования уравнений - это операции, которые можно применить к уравнению, не изменяя его решений. Такие преобразования позволяют упрощать уравнения и находить их решения.

Примеры равносильных преобразований уравнений:

1. Добавление или вычитание одного и того же числа или выражения к обеим сторонам уравнения.
Например, из уравнения x + 2 = 5 можно получить равносильное уравнение x = 5 - 2.

2. Умножение или деление обеих сторон уравнения на одно и то же ненулевое число или выражение.
Например, из уравнения 2x = 8 можно получить равносильное уравнение x = 8 / 2.

3. Применение алгебраических операций (сложение, вычитание, умножение, деление) к обеим сторонам уравнения.
Например, из уравнения 3x + 2 = 7 - x можно получить равносильное уравнение 4x + x = 7 - 2.

Уравнения-следствия - это уравнения, которые являются следствием других уравнений или математических операций. Они могут быть получены из исходных уравнений путем применения равносильных преобразований или других математических методов.

Примеры уравнений-следствий:

1. Если из уравнения x + 2 = 5 вычесть 2 с обеих сторон, получится уравнение x = 3.

2. Если умножить обе стороны уравнения 2x = 8 на 3, получится уравнение 6x = 24.

3. Если сложить уравнение 3x + 2 = 7 - x с уравнением x = 3, получится уравнение 4x + x + 2 = 7 - 2 + 3.

Видео Равносильные преобразования уравнений и уравнения-следствия канала Видеоуроки