Нахождение площади сечения треугольной призмы

Лучшая база репетиторов в Москве
http://www.virtualacademy.ru/repetitory/po-matematike/

В данном уроке показано решение геометрической задачи, которое можно использовать в качестве примера при решении задач С2 при подготовке к ЕГЭ по математике.

Прежде всего, условие задачи изображается схематически на рисунке. Далее выполняется построение сечения. Боковая грань АВ - прямая, по которой плоскость пересекает основание призмы АВС. Так как верхнее основание параллельно нижнему основанию, то прямые, по которым плоскость пересекает данные плоскости, будут параллельны. Так как AB параллельно MN, то четырехугольник ABMN по определению - трапеция. Далее утверждается, что MN является средней линией. Высота KL определяется из треугольника PKL. При этом применяется свойство высоты равностороннего треугольника, а также теорема Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Таким образом, подставив найденные значения в формулу площади трапеции, определяется искомое значение площади сечения.

Видео Нахождение площади сечения треугольной призмы канала Шпаргалка ЕГЭ