Разбор онлайн этапа олимпиады ФизТех 2021 (1 часть)

Разбираем алгебраические задачи из олимпиады ФизТех 2021 по математике

P.S. Описка на 26:00: там, конечно, должно быть справа не n, а 1/n и соответственно итоговое неравенство примет вид: x^2 \le 5.2 -- (4-x)^2/9. Ответ в задаче правильный.
P.P.S. Во втором номере значение а=6 конечно не подходит, что было видно из графика ранее

Разобранные задачи:
2. Функция f(x;y), определенная на парах действительных чисел, удовлетворяет условиям f(a;a) = 0, f(a;f(b;c)) = f(a;b) + c для любых a, b, c. Найдите f(11;13,6).
5. Найдите все значения параметра , при которых каждый из корней уравнения 3x^3 - 9x - a = 0 не меньше, чем {a}/{30} + {6}/{5}. В ответ запишите сумму целых значений параметра таких, что их модуль меньше 161.
8. Последовательность задана формулой x_{n+1} = 2x_n + \sqrt{(2^2 - 1)x^2_n + 2}. Известно, что x_{2017} + x_{2023} = 104. Найдите x_{2020}.
9. Десять неотрицательных чисел таковы, что их сумма равна 4, а сумма их квадратов равна 5,2. Какое наибольшее значение может иметь самое большое из этих чисел?
10. Даны неотрицательные целые числа такие, что 24^a * 6^b * 18^c делится на 6^{100}. Найдите минимальное возможное значение a + b+ c.

Видео Разбор онлайн этапа олимпиады ФизТех 2021 (1 часть) канала Поступашки