Vietovy vzorce | 6/32 Rovnice | Matematika | Onlineschool.cz
Vietovy vzorce popisují vztah mezi kořeny kvadratické rovnice a při dobrých podmínkách nám pomohou rychle určit kořeny kvadratické rovnice.
Podoba a význam Vietových vztahů
Kvadratická rovnice má tvar ax^2+bx+c=0, kde a,b,c jsou reálná čísla, přičemž a≠0. Viteovy vztahy jsou si zapíšeme pro případ, kdy a=1. Pokud má a jinou hodnotu, můžeme jím celou rovnici vydělit a rovnici si do příslušné podoby upravit.
Označme si kořeny rovnice x1 a x2. Mezi těmito kořeny platí vztahy, kterým říkáme Vietovy. x1+x2=-b x1*x2=c
Když tedy máme rovnici x^2+6x+8=0, tak součet kořenů se rovná -6 a jejich součin 8. Tomu by mohly třeba odpovídat čísla 8 a 1, jejich součet ale je 9, takže zkusíme jiné. Čísla 4 a 2 dají ten správný součin, jejich součet je ale +6. Pokud ale zvolíme -4 a -2, tak jsou splněny obě rovnice.
Kořeny rovnice jsou tedy -4 a -2 a rovnici můžeme rozepsat do součinového tvaru (x+2)(x+6)=0
Vietovy vzorce lze většinou použít u těch případů, kdy jsou kořeny hezká celá čísla. Pokud ne, tak se vrátíme k řešení pomocí vzorce na kořeny kvadratické rovnice.
Toto video najdeš také na webu Onlineschool.cz na
https://onlineschool.cz/matematika/vietovy-vzorce/
Registruj se k odběru, aby ti neuteklo žádné nové video! https://www.youtube.com/c/onlineschoolcz?sub_confirmation=1
Můžeš sledovat mou tvorbu na Facebooku: https://facebook.com/onlineschoolcz
Všechna videa z matematiky a dalších technických předmětů najdeš na https://onlineschool.cz
Видео Vietovy vzorce | 6/32 Rovnice | Matematika | Onlineschool.cz канала Onlineschool cz
Podoba a význam Vietových vztahů
Kvadratická rovnice má tvar ax^2+bx+c=0, kde a,b,c jsou reálná čísla, přičemž a≠0. Viteovy vztahy jsou si zapíšeme pro případ, kdy a=1. Pokud má a jinou hodnotu, můžeme jím celou rovnici vydělit a rovnici si do příslušné podoby upravit.
Označme si kořeny rovnice x1 a x2. Mezi těmito kořeny platí vztahy, kterým říkáme Vietovy. x1+x2=-b x1*x2=c
Když tedy máme rovnici x^2+6x+8=0, tak součet kořenů se rovná -6 a jejich součin 8. Tomu by mohly třeba odpovídat čísla 8 a 1, jejich součet ale je 9, takže zkusíme jiné. Čísla 4 a 2 dají ten správný součin, jejich součet je ale +6. Pokud ale zvolíme -4 a -2, tak jsou splněny obě rovnice.
Kořeny rovnice jsou tedy -4 a -2 a rovnici můžeme rozepsat do součinového tvaru (x+2)(x+6)=0
Vietovy vzorce lze většinou použít u těch případů, kdy jsou kořeny hezká celá čísla. Pokud ne, tak se vrátíme k řešení pomocí vzorce na kořeny kvadratické rovnice.
Toto video najdeš také na webu Onlineschool.cz na
https://onlineschool.cz/matematika/vietovy-vzorce/
Registruj se k odběru, aby ti neuteklo žádné nové video! https://www.youtube.com/c/onlineschoolcz?sub_confirmation=1
Můžeš sledovat mou tvorbu na Facebooku: https://facebook.com/onlineschoolcz
Všechna videa z matematiky a dalších technických předmětů najdeš na https://onlineschool.cz
Видео Vietovy vzorce | 6/32 Rovnice | Matematika | Onlineschool.cz канала Onlineschool cz
Показать
Комментарии отсутствуют
Информация о видео
Другие видео канала
14 - Viétovy vzorce (MAT - Rovnice)Grafické řešení rovnic | 7/32 Rovnice | Matematika | Onlineschool.czVyjádření neznámé ze vzorceViétovy vzorceRozklad kvadratického trojčlenu na součinRozklad kvadratického trojčlenu pomocí Vietových vztahůKvadratická rovnice - jak na to - rozklad a diskriminantLogaritmické rovnice 1 | 18/32 Rovnice | Matematika | Onlineschool.czEkvivalentní úpravy rovnic | 2/32 Rovnice | Matematika | Onlineschool.czPravidla a tipy pro integraci | 2/20 Integrály | Matematika | Onlineschool.czRozklad mnohočlenu na součin - vzorce, vytýkáníGeniální metoda na pohybové úlohyKvadratická funkce - graf - příklad 1Řešení kvadratických rovnic pomocí vzorceVyjádření neznámé ze vzorce | 3/32 Rovnice | Matematika | Onlineschool.czVietovy vztahy - rychlý manuálCo je to sinus, cosinus, tangens a cotangens? | 1/19 Goniometrie | Matematika | Onlineschool.cz12 - Kvadratické rovnice (MAT - Rovnice)36 - Soustavy rovnic a dosazovací metoda (MAT - Rovnice)Doplnění na čtverec