Трапеция и вписанная окружность
Продолжаем изучать трапеции. В прошлый раз мы обсуждали диагонали и свойства треугольников, образующихся при пересечении этих диагоналей. Сегодня рассмотрим трапеции специального вида — в которые можно вписать окружность.
Главный факт: если в трапецию можно вписать окружность, то сумма оснований равна сумме боковых сторон. Кроме того, центр вписанной окружности лежит на средней линии этой трапеции, а сама средняя линия разбивает исходную трапецию на две маленьких с равными высотами, совпадающими с радиусом вписанной окружности.
Казалось бы, мелкие и очевидные факты. Но сегодня вы узнаете, насколько эти факты способны упростить решение многих геометрических задач.
00:23 Основные свойства описанной трапеции
01:21 Задача 1: сравнение площадей и доказательство свойств
10:40 Где можно применять эти свойства
11:44 Задача 2: построение вспомогательной трапеции
18:45 Свойства равнобедренной трапеции
19:18 Задача 3: равнобедренная трапеция с привлечением тригонометрии
30:03 Заключение: самое главное, что надо знать
Видео Трапеция и вписанная окружность канала Павел Бердов
Главный факт: если в трапецию можно вписать окружность, то сумма оснований равна сумме боковых сторон. Кроме того, центр вписанной окружности лежит на средней линии этой трапеции, а сама средняя линия разбивает исходную трапецию на две маленьких с равными высотами, совпадающими с радиусом вписанной окружности.
Казалось бы, мелкие и очевидные факты. Но сегодня вы узнаете, насколько эти факты способны упростить решение многих геометрических задач.
00:23 Основные свойства описанной трапеции
01:21 Задача 1: сравнение площадей и доказательство свойств
10:40 Где можно применять эти свойства
11:44 Задача 2: построение вспомогательной трапеции
18:45 Свойства равнобедренной трапеции
19:18 Задача 3: равнобедренная трапеция с привлечением тригонометрии
30:03 Заключение: самое главное, что надо знать
Видео Трапеция и вписанная окружность канала Павел Бердов
Показать
Комментарии отсутствуют
Информация о видео
Другие видео канала
Диагонали трапеции и точка их пересеченияБиссектрисы трапеции и её свойстваМатематика | Вписанные и описанные окружностиОписанная окружностьМатематика | КАК РЕШАТЬ ЗАДАЧИ ПО ГЕОМЕТРИИ?Трапецияға іштей сызылған шеңбердің радиусын табуВписанная и описанная окружность - от bezbotvyУбежать от трапеции | Ботай со мной #044 | Борис Трушин !Пара фактов про окружность | Ботай со мной #067 | Борис Трушин |Радиус описанной окружности | ЕГЭ. Математика. Задание 6. Профильный уровень | Борис ТрушинЕГЭ. Трапеция, описанная около окружности.8 класс, 38 урок, Вписанная окружность37. Геометрия на ЕГЭ по математике. Трапеция.Геометрия В прямоугольную трапецию вписана окружность. Точка касания делит большую боковую сторонуОкружность вписана в равнобедренный треугольник. Найти её радиус.Задание 26 Равнобедренная трапеция, описанная и вписанная окружностиМатематика | Трапеция, решение задач.Математика | 5 ЗАДАЧ НА ТЕМУ ОКРУЖНОСТИГеометрия Задача № 26 Найти радиус вписанной в трапецию окружности