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Four Fundamental Operations on Whole Numbers | Complete Explanation + Practice

(Addition, Subtraction, Multiplication & Division)

📘 Introduction (परिचय)

Whole Numbers (पूर्ण संख्याएँ) गणित की नींव होती हैं। चाहे Navodaya Vidyalaya, Sainik School, या किसी भी Competitive Exam की तैयारी हो, Four Fundamental Operations on Whole Numbers का मजबूत ज्ञान बहुत ज़रूरी है।

ये चार मूल क्रियाएँ (Four Fundamental Operations) हैं:

Addition (जोड़)

Subtraction (घटाना)

Multiplication (गुणा)

Division (भाग)

इस वीडियो में हम इन चारों operations को:
✔ आसान भाषा में
✔ Step-by-step method से
✔ Examples के साथ
✔ Exam-oriented tricks के साथ
✔ Practice Questions के साथ

समझेंगे।

🔢 What are Whole Numbers? (पूर्ण संख्याएँ क्या हैं?)

Whole Numbers वे संख्याएँ होती हैं जिनमें:
👉 0 और सभी Natural Numbers (1, 2, 3, 4, …) शामिल होते हैं।

Example:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, …

👉 Whole Numbers में negative numbers, fractions, decimals नहीं होते।

1️⃣ Addition of Whole Numbers (पूर्ण संख्याओं का जोड़)
➕ Addition क्या है?

Addition का मतलब होता है दो या दो से अधिक संख्याओं को जोड़ना।

📌 Symbol:

+ (Plus)

🧠 Real Life Example:

अगर आपके पास 5 सेब हैं और 3 सेब और मिल जाएँ, तो कुल सेब =
5 + 3 = 8

✏️ Properties of Addition

Closure Property
Whole numbers का जोड़ हमेशा whole number ही होता है।
Example:
4 + 6 = 10

Commutative Property
a + b = b + a
Example:
3 + 7 = 7 + 3 = 10

Associative Property
(a + b) + c = a + (b + c)
Example:
(2 + 4) + 6 = 2 + (4 + 6)

Additive Identity
0 को जोड़ने पर संख्या वही रहती है।
Example:
5 + 0 = 5

🧮 Addition Examples

245 + 134 = 379

508 + 292 = 800

1000 + 456 = 1456

2️⃣ Subtraction of Whole Numbers (पूर्ण संख्याओं का घटाव)
➖ Subtraction क्या है?

Subtraction का मतलब है किसी संख्या में से दूसरी संख्या घटाना।

📌 Symbol:

– (Minus)

🧠 Real Life Example:

आपके पास 10 पेंसिल हैं, 4 पेंसिल दे दीं।
बाकी = 10 – 4 = 6

✏️ Important Points

Subtraction commutative नहीं होती
5 – 3 ≠ 3 – 5

Subtraction में कभी-कभी result whole number नहीं भी हो सकता।

🧮 Subtraction Examples

875 – 432 = 443

600 – 285 = 315

1000 – 999 = 1

3️⃣ Multiplication of Whole Numbers (पूर्ण संख्याओं का गुणा)
✖️ Multiplication क्या है?

Multiplication का मतलब है बार-बार जोड़ना।

📌 Symbol:

× (Multiply)

🧠 Example:

4 × 3 = 4 + 4 + 4 = 12

✏️ Properties of Multiplication

Closure Property
3 × 5 = 15 (whole number)

Commutative Property
a × b = b × a
4 × 6 = 6 × 4

Associative Property
(a × b) × c = a × (b × c)

Multiplicative Identity
1 से गुणा करने पर संख्या वही रहती है।
5 × 1 = 5

Multiplication by Zero
किसी भी संख्या को 0 से गुणा करने पर result = 0

🧮 Multiplication Examples

24 × 5 = 120

36 × 4 = 144

125 × 8 = 1000

4️⃣ Division of Whole Numbers (पूर्ण संख्याओं का भाग)
➗ Division क्या है?

Division का मतलब है किसी संख्या को बराबर भागों में बाँटना।

📌 Symbol:

÷ (Divide)

🧠 Example:

12 ÷ 3 = 4
(12 को 3 बराबर भागों में बाँटना)

✏️ Important Points

Division commutative नहीं होती

Zero से division संभव नहीं है

Result हमेशा whole number हो, यह ज़रूरी नहीं

🧮 Division Examples

36 ÷ 6 = 6

100 ÷ 5 = 20

81 ÷ 9 = 9

🔄 Order of Operations (BODMAS Rule)

जब एक से अधिक operations हों, तो BODMAS Rule का प्रयोग करें:

B – Brackets
O – Of
D – Division
M – Multiplication
A – Addition
S – Subtraction

Example:

8 + 4 × 3 =
= 8 + 12
= 20

📝 Practice Questions (Exam-Oriented)
🔹 Addition

456 + 289 = ?

1200 + 875 = ?

999 + 1 = ?

🔹 Subtraction

900 – 458 = ?

1000 – 675 = ?

500 – 299 = ?

🔹 Multiplication

25 × 12 = ?

48 × 7 = ?

125 × 16 = ?

🔹 Division

144 ÷ 12 = ?

360 ÷ 9 = ?

1000 ÷ 25 = ?

🔹 Mixed Operations

6 + 8 × 5 = ?

(20 + 10) ÷ 5 = ?

100 – 4 × 15 = ?

🎯 Why This Topic is Important for Exams?

✔ Navodaya Vidyalaya Entrance Exam
✔ Sainik School Entrance Exam
✔ Class 5 & 6 Foundation
✔ Olympiad & Scholarship Exams

👍 Conclusion

अगर आपको Four Fundamental Operations on Whole Numbers अच्छे से समझ आ जाएँ, तो आगे के chapters जैसे:
✔ Fractions
✔ Decimals
✔ Profit & Loss
✔ Percentage
✔ Simplification

बहुत आसान हो जाते हैं।

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