ВАРИАНТ #19 ЕГЭ 2021 ФИПИ НА 100 БАЛЛОВ (МАТЕМАТИКА ПРОФИЛЬ)

Задача 12 – 07:24
Найдите наименьшее значение функции y=69 cos⁡x+71x+48 на отрезке [0;3π/2]

Задача 13 – 10:37
а) Решите уравнение 3 cos⁡2x-5 sin⁡x+1=0.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [π;5π/2].

Задача 14 – 50:11
В кубе ABCDA_1 B_1 C_1 D_1 все рёбра равны 5. На его ребре BB_1 отмечена точка K так, что KB=4. Через точки K и C_1 проведена плоскость α, параллельная прямой BD_1.
а) Докажите, что A_1 P:PB_1=3:1, где P- точка пересечения плоскости α с ребром A_1 B_1.
б) Найдите угол наклона плоскости α к плоскости грани BB_1 C_1 C.

Задача 15 – 23:37
Решите неравенство (4^x-2^(x+3)+7)/(4^x-5∙2^x+4)≤(2^x-9)/(2^x-4)+1/(2^x-6)

Задача 16 – 01:19:21
В треугольнике ABC угол ABC равен 60°. Окружность, вписанная в треугольник, касается стороны AC в точке M.
а) Докажите, что отрезок BM не больше утроенного радиуса вписанной в треугольник окружности.
б) Найдите sin⁡〖∠BMC〗, если известно, что отрезок BM в 2,5 раза больше радиуса вписанной в треугольник окружности.

Задача 17 – 40:04
31 декабря 2016 года Виктор взял в банке 3 972 000 рублей в кредит под 10% годовых. Схема выплаты кредита следующая – 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 10%), затем Виктор переводит в банк x рублей. Какой должна быть сумма x, чтобы Виктор выплатил долг тремя равными платежами (то есть за три года)?

Задача 18 – 01:33:01
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение log_(1-x)⁡〖(3-a-x)=2〗имеет хотя бы один корень, принадлежащий промежутку [-2;1)

Задача 19 – 01:48:36
В последовательности a_1, a_2, …, a_(n-1), a_n, состоящей из целых чисел,
a_1=1, a_n=235. Сумма любых двух соседних членов последовательности равна 3, 5 или 25.
а) Приведите пример такой последовательности.
б) Может ли такая последовательность состоять из 1000 членов?
в) Из какого наименьшего числа членов может состоять такая последовательность?
Привет, меня зовут Евгений, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике 10 лет
На этом ютуб канале есть:
- стримы с решением вариантов на 100 баллов
- разбор всех задач из открытого банка ФИПИ
- видео с теорией по подготовке к ЕГЭ
- советы и рекомендации по подготовке к профилю
Материалы к видео: https://vk.com/shkolapifagora?w=wall-40691695_52812
VK группа: https://vk.com/shkolapifagora
ВИДЕОКУРСЫ: https://vk.com/market-40691695
INSTAGRAM: https://www.instagram.com/shkola_pifagora/
ДРУЖЕСКИЕ КАНАЛЫ ПО ДРУГИМ ПРЕДМЕТАМ:
русский: http://www.youtube.com/c/AnastasiaPesik
#ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора

Видео ВАРИАНТ #19 ЕГЭ 2021 ФИПИ НА 100 БАЛЛОВ (МАТЕМАТИКА ПРОФИЛЬ) канала Школа Пифагора ЕГЭ по математике